Как расчитать шаговый двигатель - для подьема груза по наклонной
Допустим вам надо поднять груз по наклонной проскости. груз тянется тросом (ремнем) который наматывается на барабан радиусом R. К барабану приложен крутящий момент M (данный момент создается шаговым двигателем, т.е. шаговый двигатель вращает барабан с моментом М).
Масса груза m, на груз действует сила притяжения Pтяж.
Также перемещению груза противостоит сила трения Fтрен.
Прейдем к расчету:
нам извесно:
m - масса груза
a - угод наглона плоскости по которой перещается груз
f - коэффициент трения между поверхностью и грузом.
g - ускороение свободного падения 9,8 м/с2
R - радиус барабана или шкива на котороый наматывается трос
ε - ускорение с которым пермещается груз
V - скорость подьема груза м/с
ф - угол поворота ротора при одном шаге (или микрошаге)
Надо расчитать:
М - требуемый момент шагового двигателя.
ч - скорость вращения шд
Кинетическая энергия системы:
в данной формуле: Jдв - момент инерции ротора двигателя
- приведенный момент инерции
Производная от кинетической энергии по времени:
Мощность силы тяжести:
Мощность силы трения:
Мощность крутящего момента:
Сумма мощностей всех сил:
Учитывая, что V= ωR
Производная от кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:
Расчитываем величину требуемого вращающего момента M, который требуется для поворота барабана, чтобы он вращался с угловым ускорением ε:
Угловая скорось в зависимости от частоты шагов шагового двигателя
где H=360/φ - общее количество шагов (микрошагов) в полном обороте ротора.
Расчитываем скорость подьема груза:
Дупустим у ваш ШД работает в режиме полушага (1/2шага). т.е. в одном обороте 400 шагов
Шаговый двигатель, стартует с частотой ν, далее ротор вращается с ускорением:
Расчетный крутящий момент на роторе шагового двигателя, который требуется для подьема груза со скоростью V:
подставляем частоту:
нам извесно:
m - масса груза
a - угод наглона плоскости по которой перещается груз
f - коэффициент трения между поверхностью и грузом.
g - ускороение свободного падения 9,8 м/с2
R - радиус барабана или шкива на котороый наматывается трос
ε - ускорение с которым пермещается груз
V - скорость подьема груза м/с
ф - угол поворота ротора при одном шаге (или микрошаге)
Надо расчитать:
М - требуемый момент шагового двигателя.
ч - скорость вращения шд
Кинетическая энергия системы:
в данной формуле: Jдв - момент инерции ротора двигателя
- приведенный момент инерцииПроизводная от кинетической энергии по времени:
Мощность силы тяжести:
Мощность силы трения:
Мощность крутящего момента:
Сумма мощностей всех сил:
Учитывая, что V= ωR
Производная от кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:
Расчитываем величину требуемого вращающего момента M, который требуется для поворота барабана, чтобы он вращался с угловым ускорением ε:
Угловая скорось в зависимости от частоты шагов шагового двигателя
где H=360/φ - общее количество шагов (микрошагов) в полном обороте ротора.
Расчитываем скорость подьема груза:
Дупустим у ваш ШД работает в режиме полушага (1/2шага). т.е. в одном обороте 400 шагов
Шаговый двигатель, стартует с частотой ν, далее ротор вращается с ускорением:
Расчетный крутящий момент на роторе шагового двигателя, который требуется для подьема груза со скоростью V:
подставляем частоту:
